Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones

Search of Hadamard matrices by Turyn sequences

En este artírculo estudiamos las matrices de Hadamard y algunos algoritmos para generarlas. Revisamos varios aspectos teóricos en torno a la conjetura de Hadamard, que afirma que todo entero positivo múltiplo de 4 es un número de Hadamard. Posteriormente se describen los métodos de Kronecker, Sylvester, Paley, Williamson, Goethals-Seidel, Cooper-Wallis, Baumert-Hall, Ehlich y conjuntos diferencia suplementarios. Se establece la criba de Hadamard: 668 es el menor orden para el cual se desconoce si existe una matriz de Hadamard. Finalmente proponemos algoritmos de recocido simulado para hallar matrices de Hadamard a partir de secuencias Turyn. Hallamos excelentes soluciones con este método de búsqueda.

In this paper we study the Hadamard matrices and some algorithms to generate them. We review some theoretical aspects about Hadamard's conjecture, which asserts that every positive integer multiple of 4 is a Hadamard number. Then we describe the methods of Kronecker, Sylvester, Paley, Williamson, Goethals-Seidel, Cooper-Wallis, Baumert-Hall, Ehlich and supplementary difference sets. Subsequently we settle the Hadamard sieve: 668 is lowest order for which is unknown if there exist an Hadamard matrix. Finally we propose a simulated annealing algorithms as alternative to find Hadamard matrices from Turyn sequences. We found excellent solutions with this search method.

A genetic algorithm in a schedule problem with special constraints

En Ramírez (2001) se introdujo el problema de coloracion robusta generalizado (PCRG), el cual resuelve problemas de horarios que consideran restricciones del tipo: dos eventos no pueden realizarse a la misma hora y debe haber al menos d días entre dos eventos. El PCRG es una coloración robusta, en que dada una gráfica y un número fijo de colores, no necesariamente el número cromático, considera la distancia entre colores como penalización de las aristas complementarias. Se demostró que el problema es NP-Completo, por lo que es necesario utilizar métodos aproximados para encontrar buenas soluciones en un tiempo razonable. En este trabajo se presenta un híbrido de un algoritmo genético con uno de búsqueda local para casos de 30 a 120 horas por semana, se demuestra que para algunos la solución es óptima y en otros se encuentran soluciones muy prometedoras.

Ramírez (2001) introduced the generalized robust coloring problem (GRCP), this problem lets solve timetabling problems which considers constraints such as: two events can not be assigned at the same time and there must be at least d days between two events. The GRCP deals with a robust coloring for a given graph with a fixed number of colors, not necessarily the chromatic number and considers the distance between colors as the penalization of complementary edges. It was shown that the problem is NP-complete, so it is necessary to use approximate methods to find good solutions in a reasonable time. This paper presents a hybrid of a genetic algorithm with a local search for cases of 30-120 hours per week; it is shown that for some cases the found solution is optimal and in other cases the solutions are very promising.

Parallelization of a quantum-classic hybrid model for nanoscale semiconductor devices

The expensive reengineering of the sequential software and the difficult parallel programming are two of the many technical and economic obstacles to the wide use of HPC. We investigate the chance to improve in a rapid way the performance of a numerical serial code for the simulation of the transport of a charged carriers in a Double-Gate MOSFET. We introduce the Drift-Diffusion-Schrödinger-Poisson (DDSP) model and we study a rapid parallelization strategy of the numerical procedure on shared memory architectures.

El transformar un software secuencial en uno paralelo, es costoso y difícil, lo cual constituye solo dos de los muchos obstáculos técnicos y económicos que se tienen que enfrentar cuando se desea hacer uso de sistemas HPC. En este trabajo investigamos la posibilidad de mejorar de forma rápida y eficiente el desempeño de un código numérico secuencial que se encarga de realizar la simulación del comportamiento y transporte de un flujo de electrones en un dispositivo semiconductor MOSFET doble puerta y de escala nanométrico. Se introduce el modelo Drift-Diffusion-Schrödinger-Poisson (DDSP) y se estudia una estrategia de paralelización rápida del procedimiento numérico, óptimo específicamente para arquitecturas a memoria compartida.

Preference of effective factors in suitable selection of Microtunnel Boring Machines (MTBM) by using the Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP) approach

The development of underground infrastructure, environmental concerns, and economic trend is influencing society. Due to the increasingly critical nature of installations of utility systems especially in congested areas, the need for monitoring and control system has increased. The microtunneling system will therefore have to provide for possibility of minimized surface disruption. Suitable selection of Microtunneling Boring Machine (MTBM) is the most curial decision that manager must be done. Because once the trenchless excavation has started, it might be too late to make any changes in equipment without extra costs and delays. Therefore, the various factors and parameters are affecting the choice of machine. In this paper discusses a developed methodology based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP) in order to determine weights of the criteria and sub criteria and then ranking them. Within the proposed model, four criteria site, machinery, structural, labor force impact and 18 sub-criteria are specified. The linguistic level of comparisons produced by experts are tapped and constructed in a form of triangular fuzzy numbers in order to construct fuzzy pair wise comparison matrices. Therefore, FAHP uses the pair wise comparison matrices for determining the weights of the criteria and sub-criteria.

El desarrollo de infraestructura subterránea, con preocupaciones ambientales y tendencias económicas, está influyendo a la sociedad. Debido a la naturaleza crecientemente crítica de las instalaciones de sistemas utilitarios, especialmente en áreas congestionadas, ha aumentado la necesidad de sistemas de monitoreo y control. Por lo tanto el sistema de microtunelación ayudará a minimizar la superficie perturbada. La selección adecuada de Máquinas Taladradoras de Microtúnel (MTBM, por sus siglas en inglés) es la decisión más juiciosa que puede hacerse, puesto que una vez que la excavación sin zanjas ha iniciado, podría ser muy tarde para hacer cambios en el equipo sin un costo ni atrasos adicionales. Luego, los diversos factores y parámetros afectan la escogencia de la máquina. En este artículo se discute una metodología desarrollada, que se basa en el Proceso Jerárquico Analítico Difuso (FACH) para determinar pesos de los criterios y subcriterios, y luego ordenarlos. En el modelo propuesto se especifican cuatro criterios de sitio, maquinaria, estructura, impacto de la fuerza laboral y 18 subcriterios. Los niveles lingüísticos de comparaciones producidos por expertos se construyen en forma de números difusos triangulares para construir matrices de comparación difusa por parejas. Por lo tanto el FAHP usa las matrices de comparación por parejas para determinar los pesos de los criterios y subcriterios

A Hybrid Random Number Generator (HRNG) un generador híbrido de números aleatorios

The purpose of this paper is to present a novel Hybrid Random Number Generator (HRNG). Here “hybrid” refers to the fact that to construct this generator it is necessary to use 1) physical components - texts - and a physical process, and 2) a mathematical procedure. This HRNG makes it possible to generate genuine random numbers which may be used both for computer simulation of probabilistic systems and in the field of cryptography. The results of a comparative study of the binary strings generated by this HRNG and of those generated by two highly used implementations of a congruential algorithm designed to generate pseudorandom numbers are given here. One of the latter is the implementation incorporated into the Java 2 platform (version 1.6), and the other is the implementation incorporated into the runtime library of Microsoft’s Visual C++ 2008 compiler.

Se presenta un generador híbrido de números aleatorios que será denominado, de manera abreviada, “HRNG”. Mediante el calificativo “híbrido” se hace referencia al hecho de que la construcción de dicho generador requiere recurrir a 1) unos entes de carácter físico -textos- y un procedimiento físico y a 2) un procedimiento matemático. El HRNG permite generar genuinos números aleatorios que pueden ser utilizados tanto para la simulación computacional de sistemas probabilísticos como en el campo de la criptografía. Se aporta los resultados de un estudio comparativo de cadenas binarias generadas con el HRNG y cadenas binarias generadas por dos implementaciones -ampliamente utilizadas- de un algoritmo congruencial diseñado para generar números pseudoaleatorios: a) la implementación incorporada a la versión 1.6 de la plataforma Java 2 y b) la implementación incorporada a la biblioteca de ejecución del compilador Microsoft Visual C++ 2008.

Sensor fusion using entropic measures of dependence

As opposed to standard methods of association which rely on measures of central dispersion, entropic measures quantify multivalued relations. This distinction is especially important when high fidelity models of the sensed phenomena do not exist. The properties of entropic measures are shown to fit within the Bayesian framework of hierarchical sensor fusion. A method of estimating probabilistic structure for categorical and continuous valued measurements that is unbiased for finite data collections is presented. Additionally, a branch and bound method for optimal sensor suite selection suitable for either target refinement or anomaly detection is described. Finally, the methodology is applied against a known data set used in a standard data mining competition that features both sparse categorical and continuous valued descriptors of a target. Excellent quantitative and computational results against this data set support the conclusion that the proposed methodology is promising for general purpose low level data fusion.

Contrario a los métodos estándar de asociación que ligan medidas de dispersión central, las medidas de entropía cuantifican relaciones multivaluadas. Esta distinción es especialmente importante cuando no existen modelos de alta fidelidad de los fenómenos detectados. Se muesrta que las propiedades de las medidas de entropía calzan en la marco Bayesiano de sensores jerárquicos de fusión. Se presenta un método de estimación de la estructura probabilística para medidas categóricas y continuas, el cual es insesgado para colecciones finitas de datos. Adicionalmente, se describe un método de ramificación y acotamiento de selección óptima del sensor apropiado tanto para refinamiento del objetivo como para detección de anomalías. Finalmente, la metodología es aplicada sobre un conjunto conocido de datos usados en una competencia estándar de minería de datos, que caracteriza tanto descriptores ralos categóricos como continuos de un objetivo. Excelentes resultados cuantitativos y computacionales con estos datos apoyan la conclusión de que la metodología propuesta es promisoria para propósitos generales con datos bajos niveles de fusión.

Geostatistical spatio-time model of crime in el salvador: structural and predictive analysis

En la actualidad, estudiar un fenómeno espacial y espacio-temporal requiere de la búsqueda de herramientas estadísticas que permitan analizar la dependencia de espacio, tiempo e interacciones. La ciencia que aborda este tipo de temas es la denominada Geoestadística cuya finalidad es predecir fenómenos espaciales. Esta ciencia es considerada el pilar para la modelización de fenómenos que involucran las interacciones de espacio y tiempo. En los últimos 10 años la geoestadística ha tenido gran aplicación en áreas como la geología, la edafología, tratamiento de imágenes, la epidemiologia, la agronomía, la ecología, economía, etc. En esta investigación se aplica para construir un mapa predictivo de la criminalidad en El Salvador; para ello, se estudia la variabilidad conjunta del espacio y tiempo para predecir o generar escenarios delincuenciales: focalizar áreas geográficas de inseguridad, determinar grupos vulnerables a sufrir hechos delictivos, incentivar la formulación de políticas públicas y facilitar la toma de decisiones en el tema de inseguridad.

Today, to study a geospatial and spatio-temporal phenomena requires searching statistical tools that enable the analysis of the dependency of space, time and interactions. The science that studies this kind of subjects is the Geoestatics which the goal is to predict spatial phenomenon. This science is considered the base for modeling phenomena that involves interactions between space and time. In the past 10 years, the Geostatistic had seen a great development in areas like the geology, soils, remote sensing, epidemiology, agriculture, ecology, economy, etc. In this research, the geostatistic had been apply to build a predictive map about crime in El Salvador; for that the variability of space and time together is studied to generate crime scenarios: crime hot spots are determined, crime vulnerable groups are identified, to improve political decisions and facilitate to decision makers about the insecurity in the country.