Revista Digital: Matemática, Educación e Internet

Practicas evaluativas de docentes de matemática costarricenses

Resumen Hace más de una década, en Costa Rica se realizó una reforma educativa que incluyó los Programas de Estudio de Matemática, en estos, la resolución de problemas se concibe como la punta de lanza que debe guiar la mediación pedagógica. La investigación surge por la necesidad de conocer, analizar y comprender las prácticas evaluativas de las personas docentes, a la luz del marco teórico de la propuesta curricular. Este es un estudio cualitativo, donde desde el método fenomenológico se busca un acercamiento a la realidad de las personas participantes y su accionar diario en el campo. Para la recolección de datos se acudió a personas expertas en el área, material documental, docentes de matemática y su respectivo estudiantado.

Abstract Over a decade ago, an educational reform was carried out in Costa Rica that included Mathematics Curricula. Problem solving was conceived as the spearhead that should guide pedagogical mediation. The research arises from the need to know, analyze and understand teachers’ assessment practices in light of the theoretical framework of the curricular proposal. This is a qualitative study that seeks, from the phenomenological method; an approach to the reality of the participating people and their daily actions in the field. For data collection were consulted experts in the area, material was documented, and Mathematics teachers and their respective students were included.

Solidos de revolución y TIC en la educación. Evaluación de una propuesta para su enseñanza

Resumen En este artículo se presenta el diseño y evaluación de una propuesta educativa virtual para el aprendizaje de sólidos de revolución. La propuesta incluyó recursos como videos, prácticas en línea, material de apoyo y un taller para explicar el uso de la plataforma Schoology, GeoGebra y calculadora científica. La efectividad de la propuesta se determinó por medio de un cuasi-experimento cuya variable respuesta fue la puntuación obtenida en el tema de sólidos de revolución. También se aplicó una encuesta a las personas del grupo experimental para conocer su percepción sobre la calidad y pertinencia de la propuesta. Los resultados indican que la propuesta educativa virtual tuvo un efecto positivo tanto en el rendimiento académico, (81.25 puntos en el grupo experimental y 59.4 puntos en el control) como en la percepción del uso de los recursos educativos (90% los recomendaron). En conclusión, el uso de TIC mejoró el rendimiento académico y generó percepciones positivas entre el estudiantado, promoviendo de esta manera un mayor aprendizaje de los contenidos, el cual también puede combinar la enseñanza presencial con el uso de recursos educativos abiertos disponibles en línea.

Abstract This paper presents the design and assessment of a virtual educational proposal for learning solids of revolution. The proposal included resources such as videos, online practices, support material, and a workshop to explain the use of the Schoology platform, GeoGebra, and a scientific calculator. The effectiveness of the proposal was determined by a quasi-experiment whose response variable was the score obtained in the topic of solids of revolution. A survey was also applied to students in the experimental group to find out their perception of the quality and relevance of the proposal. The results indicate that the virtual educational proposal had a positive effect both on academic performance (81.25 points experimental group and 59.4 points control group) and on the perception of the use of educational resources (90% recommended them). In conclusion, the use of ICT improved academic performance and generated positive perceptions among the student body, thus promoting greater learning of the contents, which can also combine face-to-face teaching with the use of open educational resources available online. Keywords: educational research, information and communication technologies, distance education, mathematics.

Aportes de investigaciones cognitivas a la elaboración de hipermedia para el aprendizaje geométrico

Resumen En este trabajo se presentan criterios teóricos, basados en investigaciones psico-cognitivas, para construir un dispositivo hipermedia orientado al aprendizaje y la comprensión de contenidos de Geometría Analítica en el nivel universitario. Se integran la Teoría Cognitiva del Aprendizaje Multimedia Mayer (2005, 2009) y sus principios de diseño para materiales hipermedia, junto con criterios específicos que han sido establecidos para favorecer la comprensión en Matemática (Sierpinska, 1994). Además, se muestra una implementación de los criterios de diseño en un dispositivo hipermedia, evidenciando cómo estos fueron incorporados. Finalmente, se propone una reflexión sobre la producción de un material hipermedia para el aprendizaje de la Matemática.

Abstract This paper presents theoretical criteria, based on psycho-cognitive research, to build a hypermedia device oriented to the learning and understanding of Analytic Geometry contents at the university level. The Cognitive Theory of Multimedia Learning Mayer (2005, 2009) and its design principles for hypermedia materials are integrated together with specific criteria that have been established to favor understanding in Mathematics (Sierpinska, 1994). In addition, an implementation of the design criteria in a hypermedia device is shown, evidencing how they were incorporated. Finally, a reflection on the production of a hypermedia material for mathematics learning is proposed.

Parametrizando ejercicios con Python y LaTeX: una novedosa estrategia para generación de materiales de enseñanza y evaluación en matemáticas

Abstract This article presents a novel approach to teaching by generating exercises from a structured base with pseudorandom parameters. By substituting values with individuals in predetermined ranges, multiple versions of exercises can be obtained. The elements are elaborated and digitized using the Python programming language and its Sympy and Numpy libraries, which automate the generation of exercises, their solutions, and the Latex files. These files can then be compiled massively. One of the main contributions of this development is the creation of personalized lists of elements of similar difficulty, each with feedback for individual students. This approach also saves time in teaching hours. Keywords: Python, Latex, Parameterizing exercises, Evaluation and teaching of the Mathematics.

Resumen En este artículo se presenta una propuesta novedosa para su uso en docencia, que consiste en la construcción de ejercicios generados a partir de una estructura base con parámetros pseudoaleatorios, de manera que al sustituirlos con valores particulares en rangos predeterminados se obtengan múltiples versiones. La elaboración y digitalización de los ítems se apoya en el lenguaje de programación Python y sus bibliotecas Sympy y Numpy; los cuales permiten automatizar la generación de los ejercicios, sus soluciones y los archivos LaTeX. Estos últimos compilados de manera masiva. Entre los principales aportes de este desarrollo se destacan: los listados de ítems de dificultad similar personalizados con retroalimentación para cada estudiante y ahorro de tiempo en horas de docencia.

Caracterización elemental con elipses tangentes a una recta y un circulo de la envolvente convexa de un cierto par de circulas

Resumen En este trabajo se presenta una caracterización de la envolvente convexa de los círculos ( x − 1 ) 2 + y 2 = 1 ⁄ 4 y ( x + 1 ) 2 + y 2 = 1 ⁄ 4 por medio de la unión de las elipses x 2 + 5 y 2 − 4 x y = 1 ⁄ 4 , x 2 + 5 y 2 + 4 x y = 1 ⁄ 4 y la familia de las elipses centradas en el origen que, en cuatro puntos diferentes, son tangentes a dichos círculos y a los bordes superior e inferior de la envolvente convexa, empleando geometría analítica y derivación implícita.

Abstract In this work is given a characterization of the convex hull of the circles ( x − 1 ) 2 + y 2 = 1 ⁄ 4 and ( x + 1 ) 2 + y 2 = 1 ⁄ 4 through the union of the ellipses x 2 + 5 y 2 - 4 x y = 1 ⁄ 4 , x 2 + 5 y 2 + 4 x y = 1 ⁄ 4 , and the family of the ellipses centered at the origin that, at four different points, are tangent to these circles and to the upper and lower edges of the convex hull, using analytic geometry and implicit derivation.

Introducción a la visualización de datos con ggplot2

Resumen En este documento se presenta una recopilación de los principales códigos del paquete ggplot2 de R para representar información de forma gráfica. Los gráficos que aquí se exponen son los que usualmente se estudian en cursos básicos de estadística descriptiva en la educación superior. El objetivo principal es que esta recopilación sirva de guía para que tanto estudiantes como profesores puedan consultar de una manera más sintetizada algunos de los códigos y ambientes que existen para visualizar información de forma gráfica en ggplot2. Las bases de datos utilizadas son de libre acceso y se pueden descargar en R. En este documento se incluyen los enlaces a las mismas, lo que permite que el lector pueda replicar los códigos con estas bases para una mejor comprensión. Se asume que el lector posee un conocimiento básico del lenguaje R y de estadística descriptiva.

Abstract This document presents a compilation of the main codes of the ggplot2 package of R to present information graphically. The graphs presented here are those that are usually studied in basic descriptive statistics courses in higher education. The main objective is that this collection serves as a guide so that both students and teachers can consult in a more synthesized way some of the codes and environments that exist to visualize information graphically in ggplot2. The databases used are freely accessible and can be downloaded at R. This document includes links to them, which allows the reader to replicate the codes with these databases for a better understanding. It is assumed that the reader has a basic understanding of R language and descriptive statistics.

Los paquetes deSolve y phaseR para la resolución numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias con R

Resumen En el lenguaje R se han desarrollado paquetes específicos que posibilitan el tratamiento numérico de problemas de valor inicial para ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales. En particular, el paquete deSolve permite, entre otros, la solución numérica y gráfica de problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias y el paquete phaseR el análisis cualitativo de sistemas autónomos de ecuaciones diferenciales ordinarias, en una y dos dimensiones. El propósito de este artículo es el de ilustrar el uso del paquete deSolve con una modificación de la ecuación logística y el sistema de Chen y el paquete phaseR con un modelo que generaliza la ley de Hooke.

Abstract In the R language, specific packages have been developed that enable the numerical treatment of initial value problems for equations and systems of differential equations. In particular, the deSolve package allows, among others, the numerical and graphical solution of initial value problems for ordinary differential equations and the phaseR package the qualitative analysis of Autonomous Systems of ordinary differential equations, in a and two dimensions. The purpose of this article is to illustrate the use of the deSolve package with a modification of the logistic equation and Chen’s system and the phaseR package with a model that generalizes Hooke’s law.